Алексей Демченко начал заниматься на фортепиано в возрасте 6 лет. Закончил с отличием Калининградский Музыкальный Колледж им. Рахманинова (класс профессора Слободяна Владимира Дмитриевича) и Московскую Государственную Консерватории (класс профессора Осиповой Ирины Викторовны). В 17 лет состоялся его дебют, когда он с Калининградским Симфоническим Оркестром исполнил Концерт Брамса № 1. Алексей с успехом выступал на таких площадках, как Малый и Большой залы Московской Консерватории, Royal Festival Hall в Лондоне. Принимал участие в фестивалях Испании, Австрии, Дании, Германии и Англии.

Алексей побеждал на многих конкурсах Европы и России не только как солист, но и как концертмейстер. Сотрудничал с солистками Большого Театра Светланой Касьян, Альбиной Латиповой и Алиной Яровой. В репертуар пианиста входят фортепианные концерты Брамса, Бетховена, Шопена, Чайковского и Рахманинова.

В 2018 году Алексей с успехом окончил Королевский Колледж Музыки в Лондоне в классе Дмитрия Константиновича Алексеева.

—  Первый Фортепианный Конкурс им. Блютнера, Россия — III премия

— 'Gradus ad Parnassum' в Каунасе, Литва — I премия

— Конкурс Вокалистов и Концертмейстеров им. Рустэма Яхина в Казани, Россия — III премия

— 'Piano Voce' в Москве, Россия — I пермия

— 'Citta di Moncalieri' в г. Монкальери, Италия — I премия

— Первый Международный Конкурс Пианистов на Мальте — специальный приз "За лучшее исполнение современного мальтийского композитора"

— Первый Международный Конкурс 'Киев', Украина — II премия

— В 2005 году Алексею был присуждён грант 'За достижения в области музыки' правительством Калининградской Области.

— В 2012 стал стипендиатом группы компаний ЛСР.

— В 2016 стал обладателем стипендии Королевского Колледжа Музыки при поддержке Леди Рут Фермой.

— В 2017 получил грант от фонда Future of Russia в Лондоне.